Модель Фридмана [Вселенная]

В 20-х гг. XX столетия выдаю­щийся советский физик А. А. Фридман установил, что из урав­нений общей теории относительности следует, что Вселенная не может быть неизмен­ной, она должна эволюционировать. Наш мир должен сжи­маться или расширяться. С точки зрения наблюдателя (неза­висимо от того, в какой точке он находится: ведь мир одно­роден и в каждой точке все происходит так же, как и во всех остальных), все далёкие объекты удаляются от него (или при­ближаются к нему) с тем большей скоростью, чем дальше они расположены. При этом изменяется средняя плотность ве­щества во Вселенной. В наблюдениях расширение Вселенной проявляется в том, что в спектрах далёких галактик ли­нии поглощения смещаются в красную сторону спектра. Это называется красным смещением.

Красное смещение легко снимает фотометрический пара­докс. Ведь при переходе ко все более и более удалённым объ­ектам яркость звезды уменьшается ещё и потому, что из-за красного смещения уменьшается энергия кванта. Когда ско­рость удаления приближается к скорости света, звезда стано­вится невидимой.

В теории Фридмана появляется величина, называемая кри­тической плотностью; она может быть выражена через посто­янную Хаббла:

ρ_к = 3H² / 8πG,

где H — постоянная Хаббла; G — гравитационная постоян­ная.

Пространство-время

В больших масштабах (десятки и сотни мегапарсек) свой­ства пространства и времени зависят от средней плотности ве­щества во Вселенной (ρ̅).

Если эта плотность меньше крити­ческого значения (ρ̅_к), то мир бесконечен во времени и прост­ранстве. Его геометрические свойства описываются геометри­ей Лобачевского, в которой предполагается, что через точку можно провести любое количество прямых, параллельных дан­ной.

При ρ̅=ρ_к мир описывается привычной нам геометрией Евклида (через точку можно провести только одну прямую, параллельную данной). В этих случаях мир бесконечен.

При ρ̅>ρ_к мир имеет конечный объем и в нем содержится конеч­ная масса вещества. При этом мир не имеет границ. Предста­вить себе такой мир невозможно, ибо мы ощущаем только трёхмерный мир. В общей теории относительности мир четырёхмерный: три простран­ственных измерения и время. Ближайшим, привычным нам аналогом замкнутого, конечного мира является поверхность шара. Она тоже конечна и не имеет границ.

В настоящее время не совсем ясно какова в действительности средняя плотность во Вселен­ной. По современным оценкам значение средней плотности лежит между 5 • 10^-27 и 3 • 10^-28 кг/см³. Но эти оценки основаны на наблюдаемых фор­мах материи и в несколько раз меньше критической. По об­щему мнению, средняя плотность практически совпадает с кри­тической.

Расширение Вселенной

Дальнейшая «судьба» Вселенной зависит от её средней плот­ности (ρ̅). Если ρ̅>ρ_к, то скорость расширения будет замед­ляться, в конце концов расширение сменится сжатием и Все­ленная вернётся к исходному состоянию. Если ρ≤ρ_к, то рас­ширение будет происходить неограниченно долго. Материал с сайта http://wiki-what.com

Общая теория относительности позволяет интерпретировать постоянную Хаббла как величину, обратную промежутку времени, прошедшего с мо­мента возникновения Вселенной:

H = 1 / T.

Действительно, если идти по шкале времени назад, то по­лучается, что примерно 15—20 млрд лет Вселенная имела ну­левые размеры и бесконечную плотность. Такое состояние при­нято называть сингулярностью. Она появляется во всех вари­антах фридмановской модели. Ясно, что здесь лежит предел применимости теории и нужно выходить за рамки этой моде­ли. При достаточно малых временах квантовые эффекты (ОТО чисто классическая теория) становятся определяющими.