Температура звёзд [Солнца]

На рисунке 59 показаны распределение энергии в спектре абсолютно чёрного тела при разных температурах (температу­ра обозначена у каждой кривой) и распределение энергии в спектре Солнца. Если считать, что звезда излучает по зако­нам излучения абсолютно чёрного тела, то можно определить температуру используя закон Вина. Приняв, что максимум излуче­ния у Солнца приходится на длину волны 430 нм, получим, что температура Солнца равна 6750 K. Но если принять, что площади под искомой кривой Планка и под кривой распреде­ления энергии в спектре Солнца одинаковы (используется за­кон Стефана — Больцмана), то температура Солнца окажется равной 5760 K.

Для определения температуры звезды используют и другие методы, основанные на процессах, происходя­щих в их атмосферах. Различия результатов объясняются тем, что наблюдаемое излучение Солнца формируется в разных сло­ях, в каждом из которых своя температура.

Плотность вещества в Солнце непрерывно уменьша­ется по мере удаления от его центра. Как показывают расчё­ты, в самом центре она велика и достигает 1,5 • 10⁵ кг/м³, но уже в фотосфере падает до 0,1 г/м³ (10²³ атомов в 1 м, что в 100 раз меньше, чем в земной атмосфере на уровне моря). В хромосфере она продолжает быстро падать и на границе с ко­роной уже в 10⁵ раз меньше, чем в фотосфере. На расстоянии в несколько радиусов Солнца корона плавно переходит в меж­планетную среду.

Проследим за изменением температуры. В центре она до­стигает 1,6 • 10⁷ K и постоянно уменьшается с удалением от центра, достигая минимума (около 4500 K) на границе фото­сферы и хромосферы. Затем она повышается до 10 000 K в верхних слоях хромосферы и до 2 000 000 K в короне. Для объяснения такого хода температуры надо рассмотреть, чем же определяется температура в данной точке звезды.

Вещество звезды типа Солнца представляет собой идеаль­ный газ (несмотря на высокую плотность вещества в центре звезды, его температура настолько высока, что вещество оста­ётся идеальным газом). Температура идеального газа опреде­ляется как мера средней энергии движения его частиц. Она же является мерой внутренней энергии и определяется балан­сом притока и оттока энергии.

Пока плотность достаточно велика (до нижнего уровня хро­мосферы), перенос энергии осуществляется лучистым перено­сом и конвекцией. Но уже на нижней границе хро­мосферы поглощение становится настолько малым, что большая часть энергии излучения свободно проходит эти более высо­кие слои атмосферы, практически не отдавая энергию веще­ству. На этом уровне излучение уже не определяется темпе­ратурой вещества.

Излучение света в разреженной среде происходит следую­щим образом: при неупругом столкновении двух атомов или атома с электроном часть энергии столкновения передаёт­ся атому и возбуждает его. Возбуждённый атом отдаёт энергию в виде светового излучения в одной из спектральных линий.

Очевидно, что интенсивность излучения, следовательно, и отток энергии пропорциональны квадрату числа частиц в еди­нице объёма или квадрату плотности (в столкновении участ­вуют две частицы). Конечно, это не значит, что температура не играет никакой роли. Чем выше температура, тем больше энергия сталкивающихся частиц и тем большая энергия теря­ется в каждом столкновении. Но зависимость от температуры слабая. Если в плотном газе по закону Стефана—Больцмана интенсивность излучения пропорциональна T⁴, то в разрежен­ном газе она зависит от температуры в первой (или даже ещё меньшей) степени. Таким образом, большая яркость какого-нибудь объекта в хромосфере или короне говорит не о его бо­лее высокой температуре, а о его большей плотности.

Приток энергии в хромосфере и короне определяется уже не проходящим излучением, а распространением звуковых и так называемых магнитогидродинамических волн. Источни­ком и тех и других являются конвективные движения в фо­тосфере и хромосфере. В хромосфере и короне они поглоща­ются и передают свою энергию частицам. Чем меньше плот­ность, тем больше энергии приходится на одну частицу и тем меньше энергии теряется. Это и обуславливает повышение температуры в хромосфере и короне.

Конечно, это очень приблизительная картина, обрисовывающая только основную идею. Сама теория намного сложнее и требует для своего изложе­ния весьма изощрённой математики.

Для определения температуры в центре звезды воспользу­емся уравнением Менделеева—Клапейрона:

p = Aρ̅T / μ, Материал с сайта http://wiki-what.com

где μ — средняя молярная масса вещества; A — универсаль­ная газовая постоянная. Заменив p выражением для централь­ного давления, получим

T_ц = Gμρ̅M_* / Aρ_цR.

Подставляя сюда μ = 0,5 • 10^-2 кг/моль (значение для ионизованного водорода) и полагая, что ρ̅ / ρ_ц = 0,01, получаем для Солнца T_ц☉ = 2 • 10⁷ K.

Это значение мало отличается от найденного точным расчётом (12—14 млн кельвин). При таких температурах и дав­лениях вещество полностью ионизовано и находится в состо­янии идеального газа.

Сделанные оценки достаточно грубые, однако они дают воз­можность установить, что в центрах звёзд температура превы­шает 10⁷ K и существенно возрастает с увеличением массы звезды, что вещество в звезде является идеальным газом и оно полностью ионизовано.

Цвет звезды зависит от температуры и определяется положе­нием максимума излучения, рассчитываемым по закону смещения Вина.