Орбитальная скорость [Интеграл энергии]

Как только прекращают работу дви­гатели ракетоносителя, движение космического аппарата определя­ется исключительно полем тяготения, в котором он движет­ся. Движение его описывается законами Кеплера.

Формулу закона сохранения энергии

(mv₂ / 2) — (GMm / r) = -GMm / 2a

перепишем для полной энергии и найдём орбитальную скорость:

v² = GM(2 / r — 1 / a), Материал с сайта http://wiki-what.com

где a — большая полуось орбиты; M — масса центрального тела (масса спутника пренебрежимо мала); r — радиус-вектор спутника в данный момент времени; v — модуль его скоро­сти (опять же в данный момент времени). Эта формула назы­вается интегралом энергии. Она применима как к движению по эллипсу (a > 0), параболе (a = ∞), так и к движению по ги­перболе (a < 0).