Межпланетные перелёты

Схема межпланетного перелё­та аналогична схеме перехода искусственного спутника с одной орбиты на дру­гую со сты­ковкой со спутником-мишенью.

Прирост скорости для перехода на промежуточную орбиту при расчёте полёта с Земли (⊕) на Марс (♂) равен:

Δv = v_пр — v₁ = v₁ • √(2a_пр / (a_⊕ + a_♂) ) — 1.

Подставив в эту формулу значения v₁ = 30 км/с, a_⊕ = 1, a_♂ = 1,52, получим Δv = 2,9 км/с.

Определим скорость, с которой космический аппарат дол­жен стартовать с Земли. Пусть его стартовая скорость будет v, а кинетическая энергия соответственно E = mv² / 2.

Часть кинетической энергии идёт на увеличение общей энер­гии системы с целью освобождения космического аппарата, т. е. на перевод гра­витационно-связанной системы Земля — ракета в гравитаци­онно-несвязанную. Это соответствует энергии тела, движуще­гося со второй космической скоростью, равной 11,2 км/с. Оче­видно, что в момент старта ракета должна развить скорость, равную:

v_ст = √(11,2² + (Δv)²) = 11,6 км/с.

Время перелёта определяется по третьему закону Кеплера. Материал с сайта http://wiki-what.com

Конечно, так можно только грубо оценить условия полёта. Расчёт полёта космического аппарата основан на предположении, что он старту­ет с наименьшей возможной скоростью, т. е. с наименьшей затратой энергии. Однако такой запуск требует выполнения ряда условий с очень большой, часто недостижимой точнос­тью. Поэтому запуск производится с несколько большей скоро­стью, что сильно сокращает время перелёта, уменьшает тре­буемую точность и расширяет период, когда запуск возможен.